Cho đoạn mach điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần, điện áp giữa hai đầu mạch AB là u A B = 60 2 cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM và hai đầu MB là u A M = u M B = 60 V. Hệ số công suất của mạch AB bằng
A. 1 / 2
B. 3 2
C. 2 2
D. 3 3
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch điện xoay chiều. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là u A N = 30 2 cos ω t V và u M B = 40 2 cos ω t − π 2 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AB có giá trị nhỏ nhất là
A. 16 V.
B. 50 V.
C. 32 V.
D. 24 V.
Biểu diễn vecto các điện áp U A N → = U L → + U X → U → = U A N → + U C → .
Từ hình vẽ, ta có U nhỏ nhất khi U là đường cao của tam giác vuông với hai vecto U A N → và U M B → là hai cạnh.
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
1 U A N 2 + 1 U M B 2 = 1 U min 2 ↔ 1 30 2 + 1 40 2 = 1 U min 2
→ U min = 24 V
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L) thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và hai đầu đoạn mạch AM được mô tả như hình vẽ, dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 1 A. Xác định L
A. 0,5/π H
B. 15/π H
C.1,5/π H
D. 2/π H
Từ đồ thị ta có T 4 = 2 , 5 m s ⇒ ω = 100 π r a d / s
Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AM một góc π 2
Từ hình vẽ ta có U L = U A B 2 + U A M 2 = 200 V ⇒ Z L = 200 Ω ⇒ L = 2 π H
Đáp án D
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình
trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt là U AN = 30 2 cosωt V và U MB = 40 2 cos ωt - π 2 V . Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là:
A. 16V
B. 50V
C. 32V
D. 24V
Đáp án D
* Cách 1: Cách đại số
Dùng chức năng Mode 7 của máy tính cầm tay FX-570VN
Từ bảng tính ta nhận thấy gia trị nhỏ nhất của U là 24,018V. Như vậy giá trị chính xác phải lân cận giá trị đó.
* Cách 2: Giản đồ vecto chung gốc
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB
có biểu thức lần lươt là u A N = 30 2 cos ω t V và u M B = 40 2 cos ω t - π 2 (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là?
A. 16V
B. 50V
C. 30V
D. 24V
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt là u A N = 30 2 cos ω t và u M B = 40 2 ω t - π 2 (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là :
A. 16 V
B. 50 V
C. 32 V
D. 24 V
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt u AN = 30 2 cos ( ωt ) ( V ) ; u MB = 40 2 cos ( ωt - π 2 ) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là
A. 170 V.
B. 212 V.
C. 127 V.
D. 24 V.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cách giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức lần lượt là u A N = 30 2 cos ω t ( V ) , u M B = 40 2 cos ( ω t - π / 2 ) ( V ) . Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là
A. 16 V
B. 50 V
C. 32 V
D. 24 V
Đáp án D
Giản đồ vecto:
Ta thấy tam giác OUMBUAN là tam giác vuông cố định. Để U nhỏ nhất thì phải có OU trùng đường cao của tam giác (U trùng H)
Khi đó
Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều = U 2 cosωt. Các đại lượng R, L, U, ω không đổi. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, lúc này: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V; điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150√6 (V); điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50√6 (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A. 150V
B. 300V
C. 100 3 V
D. 150 2 V
Đáp án: B
Sử dụng các công thức của bài toán điện dung của tụ điện thay đổi.
Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì uRL vuông pha với u.
Ta có giản đồ véc tơ như hình bên
Khi đó u R L 2 U 0 R L 2 + u 2 U 0 2 = 1 ⇔ 50 2 . 6 U 0 R L 2 + 150 2 . 6 U 0 2 = 1 (1)
Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
1
U
0
R
L
2
+
1
U
0
2
=
1
U
0
R
2
=
1
150
2
.
2
(2)
Giải (1) và (2) ta thu được U 0 2 = 180000 ⇒ U 0 = 300 2 ⇒ U = 300 (V)
